じゅでぶろぐ

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2011 09,24 13：09	イレギュラーボールを探せ CATEGORY[その他]
問題：12個のボールがあるが、1つだけ”重さの違う”ボールがあるので見つけ出せ。ただし、天秤は3回までしか使えない。ヒント：4☓3グループに分け、1～12番の番号をつける。ヒント：2回目の試行は3☓3 ↓↓↓　【すごくわかりづらい回答】　↓↓↓ 赤1回目　青2回目　緑3回目 1234＝5678の場合は簡単、9,10,11,12のどれかが異常玉。 123=9.10.11の奇跡が起きたら12が異常玉と判明、1～11のどれかと12を比べて重いか軽いか判明。 123<9.10.11の場合、9.10.11のどれかが異常玉かつ”重い”と判る。 (123は正常玉とわかっているから) 9<10　→10が重い異常玉 9>10　→9が重い異常玉 9=10　→残った11が重い異常玉 ※123>9.10.11は逆の考えで。ココからが本題。 1234<5678だった場合。傾いた＝1～8のどれかが異常玉。だけど、正常玉を使ってそのまま絞ろうとすると測定制限オーバー。では、どうするか。ズバリ、7.8抜いてボールを入れ替えます。 126=345ならば話は簡単。釣り合う＝全部正常玉。残った7or8が異常となり、尚且つ1回目の試行から”異常玉は重い”と判断できる。 7<8なら8が異常(重)。 7>8なら7が異常(重)。【難所】依然126<345だった場合、”1.2.5のどれかが異常玉” 動かした3.4.6の中に異常玉があったら天秤が動くはずだからです。 1<2　1が異常(軽) 1=2　5が異常(重) 1>2　2が異常(軽) 一転126>345となった場合、”3.4.6のどれかが異常玉と考えられる” 3<4　3が異常(軽) 3=4　6が異常(重) 3>4　4が異常(軽) PR
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